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《新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案反思》这是一篇八年级上册数学教案,本节课是在学生已有知识经验基础上,设计了一系列探究活动,让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程,体会从特殊到一般的探寻规律方法。

新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案反思

新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案
课题:11.3.2 多边形的内角和
【学习目标】
1、使学生了解多边形内角、外角的概念;
2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算。
【学习重点】
1、多边形的内角和公式;
2、多边形的外角和公式。
【学习难点】
如何把多边形转化为三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。
【学习过程】
※ 知识链接
(1)三角形 内角和等于_______度,四边形内角和等于_______度。
(2)你如何得到四边形内角和这个结论的?
※ 合作与探究
一、自主学习
1、阅读教材第21至第23页,用红笔对有关概念进行勾画并完 成下列问题。
2、找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑
二、合作探究
探究1:探究多边形内角和的度数。
1、如图,请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度?
2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数?请在下图中画出来。
3、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。
多边形的边数 图形 分割出三角形的个数 多边形的内角
根据图表得到结论:
1、得到多边形内角和=_______________________。
2、根据正多边形的性质,可知每一个正多边形内角是___________度,每一个外角是_________。
探究2:探究多边形外角和的度数。
1、小组合作完成下表
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 十边形
内角和      
外角和      
2、根据上表中的数据,可以发现,多边形每增加一条边,内角和就增加________度,多边形的外角和都是_______度。
探 究3:多边形内教和公式及多边形外角和的应用。
例1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
※ 随堂检测
1、判断题
(1)当多边形的边数增加时,它的内角和的度数也增加                      (      )
(2)当多边形的边数增加时,它的外角和的度数也增加                     (      )
(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等                              (      )
(4)从n边形一个顶点出发,可以引出(n -2)条对角线,得到(n-2)个三角形(      )
2、填空题
(1)一个多边形的内角和是4320º,则它的边数为___________ 。
(2)五边形内角和为_________,它的对角线共有_______条。
(3)一个多边形的每一个外角都等于30º,则这个多边形为______边形。
(4)一个多边形的每一个内角都等于135º,则这个多边形为_______边形。
(5)如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和就增加_______ _度,外角和就增加________度。
3、 选择题
(1)多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是(      )
A、互为余角     B、互为邻补角     C、两个角相等    D、外角大于内角
(2)多边形的内角和为它的 外角和的4倍,这个多边形是(       )
A、八边形     B、九边形     C、十边形    D、十一边形
※ 拓展提高
1、如图1,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中
      ∠  +∠ 的度数是(      )
A、180º     B、220º     C、240º    D、300º
2、如图2,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间的数量关系 是(       )
A、∠A=∠1+∠2           B、2∠A=∠1+∠2     
C、3∠A=2 ∠1+∠2          D、3∠A=2(∠1+∠2)
教(学)后反思:_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________ (实际使用课时 ______节)
【反思】
  本节课是在学生已有知识经验基础上,设计了一系列探究活动,让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程,体会从特殊到一般的探寻规律方法。教师在教学中力图体现以下两点思考。
1.经历“猜想+验证”,体会转化思想的运用。
在探究新知之初,教师鼓励学生猜想任意四边形的内角和,并动手验证。学生很快呈现的方法精彩而有丰富,在辨析的过程中,充分感受到转化的思想在解决问题中的作用。他们收获的不仅是数学知识,更重要的是习得了解决问题的策略和方法。
2.在算术的情境中,发展学生的代数思维。
教学从熟悉的生活情境引入,较好地激发了学生的探究欲望。(www.banzhuren.cn)在学会用转化的思想初步探索四边形内角和之后,教师组织学生继续探究五边形、六边形等的内角和,同时不断引导学生观察和发现:每次分割出的三角形个数与多边形边数之间的关系,并将这一关系符号化、一般化、结构化,从而概括出n边形的内角和计算公式。在探索新知的过程中,发展了学生的代数思维。
正如知名华人数学家、美国特拉华大学数学系和教育学院教授蔡金法说过:“帮助学生在小学阶段形成代数思维的习惯,是更有效减缓或消除日后他们对代数学习的抵制的方法”。如果我们能在平时的教学中,结合算术情境中相关联的素材渗透代数思维,一定能帮助学生积累丰富的代数学习经验,并为他们打通算术和代数思维的学习通道。

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