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《北师大版数学四年级下册《等量关系》教案设计反思》这是一篇四年级下册数学教案，本节课通过儿童喜闻乐见的跷跷板导入，创设了生动有趣的教学情境。借助课件直观演示的方式使学生感受平衡和不平衡状态。在教学过程中，学生始终是从生活情境中感知等式，尝试用数学知识来描述情境。在不断寻找和交流中，让学生从具体情境中找到等量关系。

上课解决方案
教案设计
设计说明
在数学课上，我们经常利用等量关系解决一些简单的实际问题，但是单把这项知识拿出来理解，学生就会有些茫然无措。为了使学生对等量关系有直观的理解，并能从具体的情境中抽象出这种关系，在教学设计上注重了两个方面：
1．关注“情境”在教学中的作用。
本节课通过儿童喜闻乐见的跷跷板导入，创设了生动有趣的教学情境。借助课件直观演示的方式使学生感受平衡和不平衡状态。在教学过程中，学生始终是从生活情境中感知等式，尝试用数学知识来描述情境。在不断寻找和交流中，让学生从具体情境中找到等量关系。
2．充分发挥“自主探究”的学习精神。
本节课，引导学生通过观察、猜测、讨论、比较、合作交流等活动找到等量关系，以小组合作的形式进行自主探究，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的自信心。如在表示妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系环节中，让学生通过观察、讨论、交流，找到各种等量关系。本节课给学生提供了归纳、类比、猜测、交流、反思的时间与空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。
课前准备
教师准备　PPT课件
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．谈话引入。
(1)根据生活经验想象老师和学生玩跷跷板的情境，跷跷板会怎样？
(2)想办法让跷跷板平衡。
设计意图：创设和老师玩跷跷板的情境，并想办法让跷跷板平衡，不仅能激发学生的学习兴趣，还能为下一环节做好铺垫。
2．观察主题图。
(课件逐一出示动物玩跷跷板的情境图)
(1)观察图上信息，想办法让跷跷板平衡。
(2)用语言描述当跷跷板平衡时谁和谁的质量是相等的。
(3)全班交流，发现1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。
3．揭示课题。
通过刚才的讨论我们知道了“1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量”，这就是等量关系。(板书：等量关系)
设计意图：跷跷板是学生熟悉的生活事物，同时又是体现等量关系的生活原型，既能充分调动学生的已有生活经验，又能帮助学生理解什么是等量关系。
⊙合作交流，探究新知
1．根据数据分析数量关系，探索表示等量关系的方法。
课件出示教材64页第二幅情境图。
(1)提问：从图中你发现了哪些数学信息？
学生看图，收集并交流发现的数学信息。
(2)根据这些信息，请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
提示：可以用画图或文字的形式表示这些等量关系。
师：哪两个人的身高有关系？
(同桌交流，全班汇报)
预设　生1：画图表示如下：
生2：我用式子表示，妹妹身高×2＝姚明身高，妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。
2．组织学生讨论：有的同学找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
①姚明身高÷2＝妹妹身高
②笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
③姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
思考：与上一问题相比，哪些是同一等量关系的不同表现形式？哪些是上一个问题中没有的等量关系？它是怎样得到的？
引导学生进行观察比较，说出自己的发现。
小结：刚才我们在他们的身高关系中竟然找到了这么多的等量关系，还发现了同一个等量关系有不同的表现形式。
设计意图：由于这三句话是相互联系的，所以先把第二幅情境图全部出示给学生，再让学生自己进行审题、分析，提高学生分析信息的能力；然后确定等量关系，积累学生关于发现、表达等量关系的学习经验；最后展示并交流表示等量关系的方法，帮助学生进一步理解“相等”的关系，明确等量关系的意义。
⊙巩固练习，拓展应用
1．填空。
(1)果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子(　　)千克。
(2)打字员小王每分打字90个，一份稿件她打了m分还剩c个字没打。这份稿件一共有(　　)个字。
(3)苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要(　　)元。
(4)五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是(　　)。
2．完成教材65页1题。
引导学生先观察和描述平衡时跷跷板两边的情况，再用式子表示等量关系。
3．完成教材65页2题。
结合具体情境找出数量间的等量关系，可以画图表示，也可以用式子表示。
⊙全课总结
说说你今天的收获。
⊙布置作业
教材65页4、5题。
板书设计
等量关系
1只鹅的质量＝2只鸭子的质量＋1只鸡的质量
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
姚明身高÷2＝妹妹身高
笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
【反思】
等量关系存在于数学学习的任何阶段，学生在大量的解决问题的过程中都要使用到等量关系。同时找等量关系是列方程解决问题的关键，因此，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，为后面方程的认识和列方程解决问题打下良好的基础。它隶属于“数与代数”的范畴，等量关系是方程的核心，等量关系实质就是代数思维、方程思想。史宁中教授认为：方程的本质是“在讲两个故事，这两个故事在数量上相等”。但因其抽象性，对于四年级学生来讲，理解起来有一定困难。怎样才能让孩子们通过数学思考，灵活地运用“等量关系”来解决实际问题呢？带着这些思考，我尝试以直观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量关系，由浅入深，由易到难，层层递进。从课堂上孩子们展现的思维过程中，使我欣喜地看到：孩子们在有经历、有体验的数学活动中，通过有效的数学思考，很好地学会了找“等量关系”的方法。
一、创设情景  感受等量关系
对本节课的教学内容“等量关系”，学生或多或少有一些认识，但不具体、不规范。为此，我利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位。如课一开始，我用跷跷板这一生活中常见的量让学生感知它既有“此起彼伏”的时候，也有左右平衡的时候，它的平衡就表示了两端是“相等”的。进而由鸡、鸭、鹅在跷跷板上的平衡现象，使学生明白了不仅仅两个完全相同的东西之间是等量关系，不同的东西之间只要重量（某一个特征）相等，他们也能构成等量关系。借助直观跷跷板帮助学生初步建立“=”用来表示“左边和右边数量相同的一种平衡状态”的观念，通过“不等”和“相等”两种状态的比较，强化相等状态的认识，并从直观上理解等量关系就是两边的量一样多，并建立等量关系的天平模型的直观表象。同时以学生喜闻乐见讲数学故事形式引入，也大大提高了学生的学习兴趣和欲望。
二、探究交流  理解等量关系
通过根据跷跷板找等量关系、根据天平找等量关系、根据数量关系图找等量关系、根据信息（关键句）找等量关系。引导学生借助直观的天平模型，用等式表示等量关系。帮助学生理解等式的实质是左边放的和右边放的数量相等。引导学生将文字描述的数量关系，借助天平模型转化成等量关系，让学生从原先的直观天平操作，过渡到表象操作（根据数量关系图在脑中想象一个平衡的天平），再到抽象操作（把想象的天平转化成等式），经历完整的抽象过程。“小羊、小鹿、小马”三只小动物比身高的情境。在学生思考分析的基础上，让学生通过写一写、画一画等形式，体会相等关系， 学会找等量关系。并了解到它们之间可以相互翻译。用“数形结合”的思想，鼓励不同层次的学生充分展示各自的思维过程，体验同一种数量关系可以用不同的等量关系式来表示的共同属性。再引导学生切身经历对比、优化的过程，提高了学生用不同的等量关系式表示相同的数量关系的能力。这样的教学，既提高了学生用“等量关系式”表达生活原型的模型意识，又提升了学生构建“等量关系式”这一模型的能力，为后续学习列方程解决问题夯实了基础。随着对“等量关系”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，教师就学要从更多的角度帮助学生认识等量关系。在这里，我利用教材提供的素材：他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗？帮助学生认识到同规格等量关系可以用不同在形式表达，它们之间也是可以互相替代的。从而渗透“等量代换”的思想。不难发现，学生对“等量关系”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。
    以上，只是针对本课中自己感到成功的片段进行的反思。虽有欣喜和成功，但同时还有一些遗憾：在学生发言时，为了赶时间，也没能让学生充分地叙述自己的想法，而是急于将孩子们引导到预设的解题思路中来，相信如果当时放心让孩子们相互叙述、补充，会是很精彩的，因为好多学生的解题思路相当清晰。在以后的课堂中我要力求做个“傻老师”，将尽量多的时间和空间留给学生，放心将课堂交给他们，一定会有更精彩的表现

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